Teorias SoLo LeCtOrEs

Alguna vez te preguntaste:


que demonios es la teoria de la relatividad de einstien y como rayos hicieron a PI(3.1416)
pues ahora leelo aqui

antecedentes y relatos sobre la teoria

lorentz (parete de la historia de la teoria de la relaitvidad)
EL ÉTER, LAS EXPERIENCIAS DE FIZEAU Y MICHELSON, Y LAS TEORÍAS DE LORENTZ A finales del siglo pasado se discutía sobre si el substrato (éter) sobre el que se movía la luz y que se suponía que transmitía todas las fuerzas era estático o era arrastrado por los cuerpos al moverse. Fizeau (1851) había medido la diferencia de velocidad de la luz en una columna de agua que se movía hacia él y en otra que se alejaba de él. Descubrió que la diferencia de velocidades era muy pequeña lo cual era un resultado a favor del éter de Fresnel, el cual abogaba por un éter estático y decía que los cuerpos en movimiento arrastraban consigo a la luz según un coeficiente de arrastre que sería (1-1/n²) siendo n el índice de refracción del medio (que coincide con c/w siendo c la velocidad de la luz en el vacío y w la velocidad de la luz en el medio). La velocidad de la luz observada cuando el medio se mueve a una velocidad v sería: (1) Con esto no se podría detectar el movimiento a través del éter si el aparato utilizado solo llegaba a una precisión del orden de v/c. Era necesario llegar a una precisión del orden de (v/c)². Además Maxwell (1878) planteó que en experiencias de ida y vuelta la vaelocidad de la luz debería variar en función de (v/c)². En esta situación a Michelson (1881) se le ocurrió una experiencia crucial: enviar simultáneamente dos rayos de luz (procedentes de la misma fuente) en direcciones perpendiculares, hacerles recorrer distancias iguales y recogerlos en un punto común. Uno de los rayos tardaría más que el otro debido al movimiento de la Tierra alrededor del sol y por lo tanto a través del supuesto éter. Girando el aparato, las interferencias entre los rayos deberían ser diferentes. Veamos como fue el experimento las distancias entre los espejos y el semiespejo son iguales y miden una longitud l con lo que el recorrido 1 y 2 deberían ser iguales, pero desde el punto de vista de un observador exterior lo que se observa es esto otro: existe una diferencia entre los recorridos 1 y 2 que sólo existen para un observador situado en reposo en el supuesto éter (por ejemplo se podría suponer que en el sol). Para este caso, suponiendo que el éter no fuera arrastrado por la tierra al moverse a través de él sino que lo atravesara limpiamente, si v es la velocidad de la tierra a través del espacio (unos 30 km/s de velocidad de rotación alrededor del sol) tenemos que los recorridos para el observador en reposo (fuera del planeta) serán: Recorrido1 =d= == y como a=ct/2, obtenemos d == Recorrido 2 = d'= d1+d2 = t1 c + t2 c para hallar t1 y t2 puedo suponer que a la ida (t1) la luz va a una velocidad c-v y la distancia sigue siendo l, e igualmente para la vuelta (t2) puedo suponer que la velocidad es c+v y la distancia l. Entonces t1=l/(c-v) y t2=l/(c+v) y de aquí obtengo que d'=t1 c + t2 c = cl/(c-v) + cl/(c+v)=cl(c+v+c-v)/(c²-v²) = 2c²l/(c²-v²) = Como vemos son diferentes d y d' con una relación sin embargo cuando realizaron el experimento no había ninguna diferencia entre las franjas de interferencia de los dos rayos por mucho que giráramos el aparato para que variasen los recorridos, lo cual llevaba a la conclusión de que el éter era arrastrado. En 1887 Michelson y Morley repitieron la experiencia con mucha mayor precisión, aumentando el número de reflexiones mediante más espejos, realizando la experiencia muchas veces varios días y a diferentes horas y montando todo el aparato sobre un pesado bloque de cemento que flotaba sobre mercurio para evitar perturbaciones, obteniendo igualmente un resultado negativo en el intento de detectar el viento del éter. De aquí el nombre comunmente conocido de "experiencia de Michelson-Morley". Había un choque entre la experiencia de Fizeau y la de Michelson. La de Fizeau nos llevaba aun éter estático parcialmente arrastrado por el medio y la de Michelson a un éter totalmente arrastrado y dinámico. En esta situación a Lorentz y a Fitzgerald (1892) se les ocurrió una solución: el éter es estático y la experiencia de Michelson se explica por una contracción de las longitudes en la dirección del movimiento exactamente en un factor K= o sea que (2) siendo l la longitud del cuerpo en reposo. Este fenómeno no es comprobable experimentalmente pero a causa de él Lorentz dedujo que los electrones (o cualquier partícula cargada) en movimiento, al comprimirse su volumen se comprime su carga y ello provoca la aparición de una masa electromagnética de forma que la masa total de la partícula a aumentado en el factor, lo que implica que la masa del electrón en movimiento sería: (3) Se trataba de un concepto de "masa electromagnética" creada por el acoplamiento de la partícula cargada con el campo electromagnético que genera en su movimento. Esta masa coincide con los cálculos efectuados a partir de experimentos con rayos catódicos y aceleradores de partículas. Así tenemos que al aumentar la velocidad de un cuerpo hasta la velocidad de la luz, su masa crecería hasta el infinito y por lo tanto también lo haría su energía cinética con lo que necesitaríamos una energía infinita para alcanzar la velocidad de la luz. Pero a la teoría de éter estático aún le quedaba un problema: las ecuaciones de Maxwell para un campo electromagnético se basaban en un éter en reposo respecto a la fuente de emisión electromagnética; o sea un éter arrastrado en el caso de la Tierra. Si el éter era estático el movimiento de la Tierra a través de él debía causar una serie de tensiones en el éter que provocaran fenómenos electromagnéticos mensurables, pero nunca se ha conseguido medirlos. Lorentz trató de resolverlo diciendo que el éter no recibía ni provocaba tensiones ni fuerzas en la materia; era totalmente inactivo y sólo actuaba como substrato de las ondas electromagnéticas. Además supuso que si los fenómenos electromagnéticos (la luz es una onda electromagnética) se portan igual en la Tierra en movimento que en el éter en reposo, las ecuaciones de Maxwell que describen dichos fenómenos deberían tener la misma forma en ambos sistemas, y así creó unas ecuaciones de cambio de coordenadas de un sistema en reposo a otro en movimiento basadas en su idea de contracción de longitudes por causa del movimiento y en una coordenada temporal transformada que cumplían esta condición al ser sustituidas en las que las ecuaciones de Maxwell. Las famosas Transformadas de Lorentz (1895) supusieron toda una revolución y estudiándolas Poincaré dedujo que si eran correctas entonces el éter sería indetectable y por lo tanto un concepto "afísico", o sea sin interés para la física. La importancia de Henri Poincaré en el origen de la relatividad es controvertiday algunos atribuyen a él el origen de la teoría de la relatividad. En 1904 en una conferencia en Saint Louis (USA) describió el "principio de relatividad, según el cual las leyes de los fenómenos dísicos deben ser las mismas tanto para un observador en reposo como para un observador en movimiento de traslación uniforme, de forma que no se dispone ni se podrá disponer de medio alguno para determinar si nos movemos o no con dicho movimiento" Este fue el inicio del fin del éter ya que así podía asimilarse al espacio absoluto en el que Newton se basó, o sea la nada, el vacío absoluto. El estudio de las transformadas de Lorentz podrían merecer todo un libro y de ellas se pueden extraer conclusiones sorprendentes, incluso la constancia de la velocidad de la luz para cualquier sistema de referencia como podemos ver en un apartado posterior. En ellas aparece un tiempo t' para el sistema de coordenadas en supuesto movimiento (tiempo local) que no es el tiempo normal y que Lorentz asimiló a mero artificio matemático para conseguir que las ecuaciones de Maxwell mantuvieran la forma con el cambio de coordenadas (por lo que es lógico que de las trasformadas se deduzca que c es constante ya que de las ecuaciones de Maxwell se deduce la velocidad de c), pero su estudio nos lleva a conclusiones muy interesantes sobre el tiempo como podemos ver en el apartado sobre la cuarta transformada de Lorenz. Además Poincaré demostró que si se aplica las transformadas dos veces consecutivas volvemos a la expresión inicial. Con ello se entra en el concepto de los invariantes tan usado en relatividad, y se intuye que lo que vale al obervar el sistema A desde B también vale para observar B desde A.





















Teoria de la Relatividad general

Einstein también creía como Lorentz que las leyes del electromagnetismo debían ser idénticas en dos sistemas de referencia inerciales en traslación uniforme uno respecto al otro. Influenciado por los escritos de Mach (Einstein escribe en su autobiografía científica que Mach quebró su fé dogmática en la mecánica newtoniana), al que la existencia de un espacio absoluto le parecía un desatino lógico, y en vista del resultado que obtuvo, parece ser que Einstein quería conseguir los mismos resultados que Lorentz pero a partir de alguna ley general mas sencilla e invariable. Esta ley, o mejor dicho postulado se asemeja mucho al principio de relatividad que formuló Poincaré, fue que "todos los sistema inerciales son equivalentes", no existe un sistema de referencia que podamos considerar como en reposo absoluto. Que cada objeto con movimiento uniforme podía usarse como sistema de referencia para el resto del universo sin variar en absoluto las leyes de la física. En principio esto es similar a una vuelta a la relatividad de Galileo pero más sútil. En cierto modo si llevamos al extremo este principio, implica que la velocidad de la luz será la misma para un observador en reposo que para uno en movimiento uniforme. Pero también podemos, para eliminar dudas, proponer esto último como postulado: La velocidad de la luz tiene el mismo valor para cualquier sistema inercial, o como ley: sería la "Ley de la propagación de la luz". A partir de aquí dedujo las transformadas de Lorentz y más efectos, como una disminución de la velocidad con que transcurre el tiempo para los cuerpos en movimiento, la contracción de longitudes de los objetos en movimiento, el aumento de masa con la velocidad igual que el que obtuvo Lorentz (volveremos sobre ello en el apartado sobre masa y energía), un cambio en las fórmulas del efecto Doppler, etc. Su forma de deducir las transformadas de Lorentz es compleja para ser expuesta en este artículo, por lo tanto voy a tratar de usar otro método más didáctico de llegar a las mismas conclusiones aunque no sea tan riguroso que se puede ver en el apartado sobre las transformadas de Lorentz). Otra de las consecuencias que estos principios producen es el problema de la simultaneidad. Ya no es fácil definir ni determinar si dos sucesos distantes son simultáneos o no lo son, pues para determinar dicha simultaneidad necesitan una comunicación que será como máximo a la velocidad de la luz, y si no podemos identificar donde está el reposo absoluto tampoco podemos determinar la simultaneidad. La simultaneidad pasa a ser relativa. En los apartados sobre ampliación volvemos sobre ello. Para realizar algunas deducciones básicas se suele partir del típico ejemplo del tren en movimento y los rayos de luz, pero dado que básicamente es lo mismo partiremos de la experiencia de Michelson (ver apartado anterior) dividida en dos partes: 1) el rayo de luz que viaja perpendicular al movimiento de la tierra y 2) el que viaja en la misma dirección que la tierra. Y supondremos que con cada parte tenemos dos observadores (uno en reposo y otro en movimiento junto al experimento) que tratan de medir la velocidad de la luz y de que la velocidad que obtengan ha de ser la misma. Llamaremos K a que siempre será menor o igual que 1 para velocidades inferiores a la de la luz (o sea siempre) y usaremos los cálculos de los recorridos 1 y 2 que vimos antes. En el recorrido 1 la distancia recorrida por la luz para el observador en movimiento (en la tierra) es 2l que es K veces menor que para el observador en reposo (d=2l/K) (por ejemplo en el sol). Por lo tanto para que ambos obtengan la misma velocidad de la luz en una experiencia de cronometraje de la luz en su ida y vuelta al dividir espacio entre tiempo, debe ocurrir que el observador en movimiento cronometre K veces menos tiempo que el observador en reposo (reposo relativo, por supuesto), lo cual significa que el movimiento frena el transcurso del tiempo en un factor K (denominado habitualmente "dilatación del tiempo"). (4) La "dilatación" temporal a causa de la velocidad fue comprobada directamente por Rossi y Hall estudiando la vida media de una partículas descubiertas en los rayos cósmicos, los muones, que si son creados en el laboratorio se desintegran tras una vida media de dos microsegundos. Pero Rossi y Hall observaron que los muones de los rayos cósmicos se crean en las capas altas de la atmósfera y llegan a la tierra después de recorrer 10 Km tardando más de 30 microsegundos a casi la velocidad de la luz. La única explicación que hay es que su vida se ha dilatado como predice la relatividad. En el recorrido 2 la distancia recorrida por la luz para el observador en movimiento (2l) es K² veces menor que para el observador en reposo (d' =2l/K²). Suponiendo el mismo efecto sobre el tiempo que en 1 (tiempo en movimiento K veces menor que en reposo) tenemos que la única forma de obtener la misma velocidad de la luz para ambos observadores es considerar que las longitudes de los cuerpos se contraen en un factor K en la dirección del movimiento desde el punto de vista del observador en reposo. Así la distancia recorrida por la luz será para el observador en movimiento sólo K veces menor que para el observador en reposo igual que ocurre con el tiempo y la velocidad de la luz medida tanto por el observador en reposo como el que está en movimiento será la misma. De aquí se concluye la misma contracción de longitudes (2) que predijo Lorentz.